Первое условие требует, чтобы на любой стадии развития трещины количество запасенной в зерновке энергии уменьшалось. Деформированный материал «начинен» энергией, которая «предпочла» бы высвободиться. Если материал полностью разрушен, энергия деформации его полностью освобождена.
На рисунке ХV-З рассматривается развитие трещины. Когда в деформированной зерновке появляется трещина, она слегка раскрывается и оба ее края расходятся на некоторое расстояние. Это означает, что материал, непосредственно примыкающий к краям трещины, релаксирует, напряжения и упругие деформации в нем уменьшаются, а упругая энергия освобождается. Область прорелаксировавшего материала будет примерно соответствовать двум заштрихованным треугольникам (на рис. ХV-4 составляет около l2). Следовательно, количество освобожденной энергии должно быть пропорционально квадрату длины трещины, т. е. глубины ее распространения.
Однако для образования новой поверхности необходима энергия, равная 2ωl (где ω — удельная поверхностная энергия). Эта энергия пропорциональна первой степени длины (глубины) трещины.
Мелкая трещина для своего роста должна потреблять больше энергии, чем производится ее вследствие релаксации напряжений. Это условие неблагоприятно для образования трещины. Однако, если она достаточно велика, с ростом размеров трещины величина освобожденной энергии увеличивается быстрее, так как зависит от l12.
На рисунке ХV-4 приведено изменение энергии ЕF, расходуемой, на образование трещины и выделяемой в релаксирующем объеме тела ЕR. В начальный период при незначительной длине трещины ЕF>ЕR; для развития трещины необходима дополнительная энергия. По достижении некоторого критического размера трещины ЕF=ЕR, а затем соотношение изменяется: ЕF<ЕR. Начиная с этого момента, трещина производит энергии больше, чем потребляет. Поэтому она практически мгновенно распространяется на всю толщину зерна; обычно скорость роста трещины в этом периоде составляет около 40% от скорости звука в данном материале (для зерна примерно 400 м/с).
Силы, стремящиеся раскрыть трещину, разорвать зерновку, очень велики, особенно в области, вплотную примыкающей к концу трещины. Самые опасные напряжения приходятся на область, примерно равную площади одной атомной связи.
Концентрация напряжения на конце трещины определяется выражением
где l — длина трещины; R — радиус кривизны конца трещины; обычно R=10в-10 м.
В типично хрупком материале R=соnst независимо от длины трещины. Поэтому с увеличением длины трещины концентрация напряжений все более и более возрастает, баланс энергии все сильнее «склоняется» в пользу развития трещины. Хрупкость простых твердых тел является их нормальным состоянием. Хрупкость возрастает с понижением температуры, увеличением скорости приложения нагрузки, а также при наличии поверхностно-активных веществ.
Более сложному твердому телу присуща вязкость, которую можно определить как способность его сопротивляться распространению трещины.
На рисунке ХV-З рассматривается развитие трещины. Когда в деформированной зерновке появляется трещина, она слегка раскрывается и оба ее края расходятся на некоторое расстояние. Это означает, что материал, непосредственно примыкающий к краям трещины, релаксирует, напряжения и упругие деформации в нем уменьшаются, а упругая энергия освобождается. Область прорелаксировавшего материала будет примерно соответствовать двум заштрихованным треугольникам (на рис. ХV-4 составляет около l2). Следовательно, количество освобожденной энергии должно быть пропорционально квадрату длины трещины, т. е. глубины ее распространения.
Однако для образования новой поверхности необходима энергия, равная 2ωl (где ω — удельная поверхностная энергия). Эта энергия пропорциональна первой степени длины (глубины) трещины.
Мелкая трещина для своего роста должна потреблять больше энергии, чем производится ее вследствие релаксации напряжений. Это условие неблагоприятно для образования трещины. Однако, если она достаточно велика, с ростом размеров трещины величина освобожденной энергии увеличивается быстрее, так как зависит от l12.
На рисунке ХV-4 приведено изменение энергии ЕF, расходуемой, на образование трещины и выделяемой в релаксирующем объеме тела ЕR. В начальный период при незначительной длине трещины ЕF>ЕR; для развития трещины необходима дополнительная энергия. По достижении некоторого критического размера трещины ЕF=ЕR, а затем соотношение изменяется: ЕF<ЕR. Начиная с этого момента, трещина производит энергии больше, чем потребляет. Поэтому она практически мгновенно распространяется на всю толщину зерна; обычно скорость роста трещины в этом периоде составляет около 40% от скорости звука в данном материале (для зерна примерно 400 м/с).
Силы, стремящиеся раскрыть трещину, разорвать зерновку, очень велики, особенно в области, вплотную примыкающей к концу трещины. Самые опасные напряжения приходятся на область, примерно равную площади одной атомной связи.
Концентрация напряжения на конце трещины определяется выражением
где l — длина трещины; R — радиус кривизны конца трещины; обычно R=10в-10 м.
В типично хрупком материале R=соnst независимо от длины трещины. Поэтому с увеличением длины трещины концентрация напряжений все более и более возрастает, баланс энергии все сильнее «склоняется» в пользу развития трещины. Хрупкость простых твердых тел является их нормальным состоянием. Хрупкость возрастает с понижением температуры, увеличением скорости приложения нагрузки, а также при наличии поверхностно-активных веществ.
Более сложному твердому телу присуща вязкость, которую можно определить как способность его сопротивляться распространению трещины.